Question

13．甲、乙為兩顆不同的地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是（　�。�

• A． 甲的周期大于乙的周期
• B． 甲的加速度大于乙的加速度
• C． 乙的速度大于第一宇宙速度
• D． 甲的向心力大于乙的向心力

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球勻速圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)此分析由軌道半徑大小判斷描述圓周運動物理量的大小關系即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$可知：
A、周期$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$由于甲的軌道半徑大，周期大，故A正確；
B、加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$由于甲的軌道半徑大，故甲的加速度小于乙，故B錯誤；
C、據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，第一宇宙速度是繞地球勻速圓周運動的最大速度，故C錯誤；
D、據(jù)F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$可知，向心力的大小除了與軌道半徑大小有關外還與衛(wèi)星的質(zhì)量有關，因不知道兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量大小關系，故不能得出甲乙向心力的大小關系，故D錯誤．
故選：A．

點評 掌握萬有引力提供圓周運動向心力，并能由此熟悉判斷描述圓周運動物理量與軌道半徑的大小關系是正確解題的關鍵．