Question

如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開小孔C�，F(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（粒子的重力不計），問：             

⑴為了使粒子能從C飛出后經(jīng)過一段時間后飛到D點，在B板下方加一足夠大的勻強磁場，CD連線與B板的夾角為θ=45^o，CD長度為L，求磁感應(yīng)強度大小和方向？

(2)在粒子運動到達D點時，為讓帶電粒子不打到B極板，需將磁場的磁感應(yīng)強度改變，為達到目的，則磁感應(yīng)強度的大小應(yīng)滿足什么條件？

 

Answer 1

解析：（1）設(shè)微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據(jù)動能定理，有

       （ 1分） 解得    （ 1分）

由圖可知： ＝R cosθ      （ 1分）

R＝

R＝＝

B＝＝（ 2分）

方向：垂直紙面向里（ 1分）

（2）由圖知：當(dāng)帶電粒子運動到D點時，速度方向恰好水平，則要不打到B極板，最小半徑R₁＝（ 1分）

則：R₁＝＝（ 1分）

得：

    ∴（ 2分）

當(dāng)從E點飛出時，則

R₂＋R₂cosθ＝Lcosθ（ 1分）

R₂＝（－1）L

R₂＝

（ 2分）

則磁場范圍是B≥或B≤（ 2分）