Question

10．已知氫原子的基態(tài)能量為E₁=-13.6eV，激發(fā)態(tài)能量為E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2，3　…．現(xiàn)有大量的氫原子，分布在n=2，n=3，n=4的三個激發(fā)態(tài)上，則這些氫原子向低能級躍遷時，共可以發(fā)出6種不同頻率的光子，銣的逸出功W=2.13eV，則這些光子中有4種可以使銣發(fā)生光電效應(yīng)．將這些光子同時打在金屬銣上，打出的所有光電子初動能的最大值為10.62eV．

Answer 1

分析 能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，發(fā)生光電效應(yīng)的條件是當光子能量大于逸出功．

解答 解：這些氫原子向低能級躍遷時，共可以發(fā)出${C}_{4}^{2}$=6種不同頻率的光子，
n=2，n=3，n=4能級對應(yīng)的能量分別為E₂=-3.4eV、E₃=-1.51eV、E₄=-0.85eV．
n=1和n=2間的能級差為10.2eV，n=1和n=3間的能級差為12.09eV，n=1和n=4之間的能級差為12.75eV，
n=2和n=3間的能級差為1.89eV，n=2和n=4之間的能級差為2.55eV，n=3和n=4之間的能級差為0.66eV，
銣的逸出功W=2.13eV，所以所發(fā)出的幾種光中，有4種可以使銣發(fā)生光電效應(yīng)．
根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_km=hv-W₀，有逸出的光電子的最大初動能的最大值為E_k=12.75eV-2.13eV=10.62eV；
故答案為：6；4；10.62

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)的條件，以及知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律．