Question

如圖所示，兩金屬桿ab和cd長(zhǎng)均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m.用兩根質(zhì)量、電阻均可忽略的不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處于水平位置.整個(gè)裝置處于與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．若金屬桿ab正好勻速向下運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)的速度.

                                               

Answer 1

解：若ab棒以速度v向下勻速運(yùn)動(dòng)，cd棒也將以速度v向上勻速運(yùn)動(dòng)，兩棒都垂直切割磁場(chǎng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).在閉合電路中：

  ab棒受到的磁場(chǎng)力方向向上，cd棒受到的磁場(chǎng)力方向向下，懸線對(duì)兩棒的拉力都向上且為T.

則對(duì) ab棒的平衡方程：Mg=BIL+T    （2分）

對(duì)cd棒的平衡方程：mg+BIL=T       （2分）

又I=            （4分）

聯(lián)立解得：Mg-mg=2BIL=2·      （2分）

所以運(yùn)動(dòng)的速度為： v=   （4分）