Question

給你下列器材：待測(cè)直流電源1個(gè)（電動(dòng)勢(shì)未知，內(nèi)電阻約為幾歐）；電阻箱1個(gè)；開關(guān)1個(gè)；電流表和電壓表各1個(gè)，兩個(gè)電表的表盤均有刻度但無(wú)刻度值，且兩電表量程均符合要求；另有導(dǎo)線若干條．
（1）請(qǐng)從上述器材中選出你認(rèn)為必需的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)電路測(cè)定待測(cè)電源的內(nèi)電阻，畫出電路圖．
（2）簡(jiǎn)要寫出完成接線后的實(shí)驗(yàn)操作方案．
（3）推導(dǎo)出用你所測(cè)出的物理量計(jì)算電源內(nèi)電阻的表達(dá)式．
（4）根據(jù)你設(shè)計(jì)的電路，為了提高電源內(nèi)電阻的測(cè)量精確度，你對(duì)電流表、電壓表的內(nèi)電阻有何要求？對(duì)從電阻箱中選用的測(cè)量電阻值有何要求？（只要求寫出結(jié)論，不要求寫出分析過(guò)程）

Answer 1

分析：抓住電源的電動(dòng)勢(shì)等于外電壓和內(nèi)電壓之和，采用安阻法測(cè)量．結(jié)合閉合電路歐姆定律列出兩個(gè)方程從而求出內(nèi)電阻的表達(dá)式．抓住電流表的內(nèi)阻進(jìn)行誤差分析．

解答：解：（1）采用安阻法測(cè)量，電路圖如圖所示．
（2）簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作方案：
①閉合開關(guān)S，電阻箱取值R₁時(shí)，記下電流表（或電壓表）指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)N₁，
②電阻箱取值R₂時(shí)，記下電流表（或電壓表）指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)N₂．
（3）推導(dǎo)r的表達(dá)式：設(shè)電流表每小格刻度值為I₀，電壓表每小格刻度值為U₀
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：

E=N1I0(R1+r) E=N2I0(R2+r)

得r=

N2R2-N1R1

N1-N2

（4）由于產(chǎn)生誤差的原因是r_測(cè)=R_A+r_真，因此要求電流表內(nèi)阻R_A＜＜r，且選擇電阻箱取值時(shí)，在電流表不超出量程的條件下，應(yīng)盡量使R₁、R₂的值不要比r大得太多．
答：（1）所需器材為電流表和電阻箱以及電源、電鍵和導(dǎo)線若干．
（2）①閉合開關(guān)S，電阻箱取值R₁時(shí)，記下電流表（或電壓表）指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)N₁，
②電阻箱取值R₂時(shí)，記下電流表（或電壓表）指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)N₂．
（3）r=

N2R2-N1R1

N1-N2

（4）電流表內(nèi)阻R_A＜＜r，且選擇電阻箱取值時(shí)，在電流表不超出量程的條件下，應(yīng)盡量使R₁、R₂的值不要比r大得太多．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，以及會(huì)進(jìn)行誤差分析．本題也可以通過(guò)伏安法、伏阻法進(jìn)行測(cè)量．