Question

3．如圖所示，一可視為質(zhì)點的小球A用細線拴住系在O點，在O點正下方固定一個小球B（也可視為質(zhì)點）．由于A、B兩球間存在斥力，A球被排斥開，當細線與豎直方向夾角為α時系統(tǒng)靜止．由于某種原因，兩球間的斥力減小導致α角減小．已知兩球間的斥力總是沿著兩球心的連線．試分析α角逐漸減小的過程中，細線的拉力大小的變化是（　　）

• A． 保持不變
• B． 先增加后減小
• C． 先減小后增加
• D． 一直減小

Answer 1

分析 以小球B為研究對象，由于逐漸漏電的過程中，處于動態(tài)平衡狀態(tài)．分析B受力情況：重力G，A的斥力F₁和線的拉力F₂三個力作用，作出力圖，根據(jù)△FAF₁∽△OBA，得到線的拉力F₂與線長的關(guān)系，再進行分析求解

解答 解：以小球為研究對象，球受到重力G，A的斥力F₁和線的拉力F₂三個力作用，作出力圖，如圖：
作出F₁、F₂的合力F，則由平衡條件得：F=G．
根據(jù)△FAF₁∽△OBA得：$\frac{F}{OB}$=$\frac{F{F}_{1}}{OA}$
又FF₁=F₂，得：F₂=$\frac{OA}{OB}$G
在A、B兩質(zhì)點帶電量逐漸減少的過程中，OA、OB、G均不變，則線的拉力F₂不變．
故選：A

點評 本題是力學中動態(tài)平衡問題，采用的是三角形相似法，得到力的大小與三角形邊長的關(guān)系，進行分析，也可以應用函數(shù)法求解