如圖1甲所示，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧，豎直放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物塊，另一勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表面連接在一起，要想使物塊在靜止時，下面彈簧承受物重的2/3，應將上面彈簧的上端A豎直向上提高的距離是多少？

【解】末態(tài)時對物塊受力分析如圖2依物塊的平衡條件和胡克定律

F1+F2′=mg （1）

初態(tài)時，彈簧2彈力

F2 = mg = k2△x2（2）

　　

　　式（3）代入式（1）可得

　　由幾何關系

d=△x1+△x2-△x2′ （4）

　　


解析:

由于拉A時，上下兩段彈簧都要發(fā)生形變，所以題目給出的物理情景比較復雜，解決這種題目最有效的辦法是研究每根彈簧的初末狀態(tài)并畫出直觀圖，清楚認識變化過程

如圖1乙中彈簧2的形變過程，設原長為x20，初態(tài)時它的形變量為△x2，末態(tài)時承重2mg/3，其形變量為△x2′，分析初末態(tài)物體應上升△x2-△x2′．

對圖丙中彈簧1的形變過程，設原長為x10（即初態(tài)）．受到拉力后要承擔物重的1/3，則其形變是為△x1，則綜合可知A點上升量為

　　d=△x1+△x2-△x2′

【解】末態(tài)時對物塊受力分析如圖2依物塊的平衡條件和胡克定律

F1+F2′=mg （1）

初態(tài)時，彈簧2彈力

F2 = mg = k2△x2（2）

　　

　　式（3）代入式（1）可得

　　由幾何關系

d=△x1+△x2-△x2′ （4）

　　

【說明】從前面思路分析可知，復雜的物理過程，實質(zhì)上是一些簡單場景的有機結(jié)合．通過作圖，把這個過程分解為各個小過程并明確各小過程對應狀態(tài)，畫過程變化圖及狀態(tài)圖等，然后找出各狀態(tài)或過程符合的規(guī)律，難題就可變成中檔題，思維能力得到提高。

　　輕質(zhì)彈簧這種理想模型，質(zhì)量忽略不計，由于撤去外力的瞬時，不會立即恢復形變，所以在牛頓定律中，經(jīng)常用到；并且由于彈簧變化時的狀態(tài)連續(xù)性，在動量等知識中也經(jīng)常用到，這在高考中屢見不鮮．   

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）①在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中需要將橡皮條的一端固定在水平木板上另一端系上兩根細繩，細繩的另一端都有繩套（如圖1所示）實驗中需用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，以下幾項中必須注意的是
C
C

A．兩根細繩必須等長
B．橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行
②某同學在做研究彈簧的形變與外力的關系實驗時，將一輕彈簧豎直懸掛讓其自然下垂，然后在其下部施加外力F，測出彈簧的總長度X，改變外力F的大小，測出幾組數(shù)據(jù)，作出外力F與彈簧總長度X的關系圖線如圖2所示．（實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進行的）由圖可知該該彈簧的勁度系數(shù)為
20
20
N/m
（2）在做驗證牛頓第二定律的實驗時，回答下列問題：
（如有計算，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）
①打點計時器應接
交流
交流
（填交流或直流）電源．
②試驗中，（如甲圖）為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一滑輪的高度，使細線與長木板平行，接下來將長木板的一端墊起適當?shù)母叨�，讓小車一頭連著紙帶一頭連著沙桶，給打點計時器通電，輕推一下小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動．請指出此步驟的錯漏
應該撤去沙桶
應該撤去沙桶
；
③如圖乙所示為某次實驗得到的紙帶，紙帶中相鄰計數(shù)點間的距離已標出，相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出．由此可求得小車的加速度大小
0.50
0.50
m/S2．
④在驗證當小車的質(zhì)量一定其加速度與合外力F的關系時，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖丙所示的a-F圖象，則小車和砧碼的總質(zhì)量M為
1.0kg
1.0kg
，其圖象不過原點的原因是
平衡摩擦力時斜面的傾角太小或者平衡摩擦力不夠；
平衡摩擦力時斜面的傾角太小或者平衡摩擦力不夠；
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）游標卡尺和螺旋測微器是兩種常用的測量長度的精密儀器．如圖甲所示的游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度，甲圖示狀態(tài)的讀數(shù)是
13.55
13.55
mm；用如圖乙所示螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑的讀數(shù)是
0.678
0.678
mm．

（2）在“驗證力的平行四邊形定則“實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，先用一個彈簧秤拉橡皮條的另一端到某-點并記下該點的位置；再將橡皮條的另一端系兩根細繩，細繩的另一端都有繩套，用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉像皮條．某同學認為在此過程中必須注意以下幾項：
A．兩根細繩必須等長
B．橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行
D．在用兩個彈簧秤同時拉細繩時要注意使兩個彈簧秤的讀數(shù)相等
E．在用兩個彈簧秤同時拉細繩時必須將橡皮條的另一端拉到用一個彈簧秤拉時記下的位置
其中正確的是
CE
CE
．（填人相應的字母）
（3）利用如圖丙所示的裝置可測量彈簧的勁度系數(shù)．一小平面鏡B（可視為一點）豎直固定在物塊P上，它們的總質(zhì)量為m．現(xiàn)將P緊靠著直立的彈簧上端，用插銷K固定，此時彈簧處于自然長度，從固定的點光源S發(fā)出的光經(jīng)過平面鏡反射后在豎直標尺的A點形成一小光斑．松開插銷K，發(fā)現(xiàn)最終小光斑穩(wěn)定在標尺上某點，該點到A點的距離為h．已知點光源S與平面鏡的水平距離為L0，標尺與平面鏡的水平距離為L，則該彈簧的勁度系數(shù)為
L+L0
hL0
mg
L+L0
hL0
mg
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）在探究彈簧彈力和彈簧伸長量的關系實驗中，小明同學用甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行實驗，由實驗得到彈簧伸長X與彈簧受到拉力F關系如圖a所示，由圖求得彈簧乙的勁度系數(shù)為
200
200
N/m．圖線的斜率表示
勁度系數(shù)的倒數(shù)
勁度系數(shù)的倒數(shù)
；若要在兩根彈簧中選用一個來制作精確程度較高的彈簧秤，應選彈簧
甲
甲
；用制作好的彈簧秤來測量物體的重力，如圖b所示，物體重
4.00
4.00
N．

（2）如圖是“驗證力的平行四邊形定則”的實驗裝置．
請完成實驗操作與記錄：
①將彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線ac掛一重物G，如圖c虛線所示，記錄：測力計A 的讀數(shù)F0．
②用彈簧測力計B的掛鉤拉另一細線的b端，該細線的另一端系在細線ac上的O點處，手持測力計B保持水平方向緩慢向左拉，到達如圖所示位置，記錄：O點的位置、
測力計A的讀數(shù)
測力計A的讀數(shù)
、
測力計B的讀數(shù)
測力計B的讀數(shù)
、
細線Oa的方向
細線Oa的方向
、
細線Ob的方向
細線Ob的方向
和細線Oc的方向．
（3）（10分）某同學利用如圖甲所示的實驗裝置測量重力加速度．
①請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤：
a．
打點計時器應接交流電源
打點計時器應接交流電源
；  b．
重物釋放時應靠近打點計時器
重物釋放時應靠近打點計時器
．
②該同學經(jīng)正確操作得到如圖乙所示的紙帶，取連續(xù)的六個點，測得h1、h2、h3、h4、h5．若打點的周期為T，則打E點時速度為 vE=
h5-h3
2T
h5-h3
2T
；若分別計算出各計數(shù)點對應的速度數(shù)值，并在坐標系中畫出v2與h的關系圖線，如圖丙所示，則重力加速度 g=
9.4
9.4
m/s2．
③若當?shù)氐闹亓铀俣戎禐?.8m/s2，請寫出誤差的主要原因
空氣阻力和摩擦阻力的影響
空氣阻力和摩擦阻力的影響
．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

（1）在探究彈簧彈力和彈簧伸長量的關系實驗中，小明同學用甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行實驗，由實驗得到彈簧伸長X與彈簧受到拉力F關系如圖a所示，由圖求得彈簧乙的勁度系數(shù)為______N/m．圖線的斜率表示______；若要在兩根彈簧中選用一個來制作精確程度較高的彈簧秤，應選彈簧______；用制作好的彈簧秤來測量物體的重力，如圖b所示，物體重______N．

（2）如圖是“驗證力的平行四邊形定則”的實驗裝置．
請完成實驗操作與記錄：
①將彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線ac掛一重物G，如圖c虛線所示，記錄：測力計A 的讀數(shù)F0．
②用彈簧測力計B的掛鉤拉另一細線的b端，該細線的另一端系在細線ac上的O點處，手持測力計B保持水平方向緩慢向左拉，到達如圖所示位置，記錄：O點的位置、______、______、______、______和細線Oc的方向．
（3）某同學利用如圖甲所示的實驗裝置測量重力加速度．
①請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤：
a．______；　b．______．
②該同學經(jīng)正確操作得到如圖乙所示的紙帶，取連續(xù)的六個點，測得h1、h2、h3、h4、h5．若打點的周期為T，則打E點時速度為 vE=______；若分別計算出各計數(shù)點對應的速度數(shù)值，并在坐標系中畫出v2與h的關系圖線，如圖丙所示，則重力加速度 g=______m/s2．
③若當?shù)氐闹亓铀俣戎禐?.8m/s2，請寫出誤差的主要原因______．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考物理試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在探究彈簧彈力和彈簧伸長量的關系實驗中，小明同學用甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行實驗，由實驗得到彈簧伸長X與彈簧受到拉力F關系如圖a所示，由圖求得彈簧乙的勁度系數(shù)為______N/m．圖線的斜率表示______；若要在兩根彈簧中選用一個來制作精確程度較高的彈簧秤，應選彈簧______；用制作好的彈簧秤來測量物體的重力，如圖b所示，物體重______N．

（2）如圖是“驗證力的平行四邊形定則”的實驗裝置．
請完成實驗操作與記錄：
①將彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線ac掛一重物G，如圖c虛線所示，記錄：測力計A 的讀數(shù)F．
②用彈簧測力計B的掛鉤拉另一細線的b端，該細線的另一端系在細線ac上的O點處，手持測力計B保持水平方向緩慢向左拉，到達如圖所示位置，記錄：O點的位置、______、______、______、______和細線Oc的方向．
（3）（10分）某同學利用如圖甲所示的實驗裝置測量重力加速度．
①請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤：
a．______；  b．______．
②該同學經(jīng)正確操作得到如圖乙所示的紙帶，取連續(xù)的六個點，測得h1、h2、h3、h4、h5．若打點的周期為T，則打E點時速度為 vE=______；若分別計算出各計數(shù)點對應的速度數(shù)值，并在坐標系中畫出v2與h的關系圖線，如圖丙所示，則重力加速度 g=______m/s2．
③若當?shù)氐闹亓铀俣戎禐?.8m/s2，請寫出誤差的主要原因______．

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