Question

15．設地球表面的重力加速度為g₀，物體在距離地球表面3R（R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則$\frac{g}{{g}_{0}}$為（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{9}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力與重力相等求得重力加速度的表達式，再根據(jù)距地心的距離求解重力加速度之比．

解答 解：當重力與萬有引力相等時有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg₀
可得地球表面重力加速度：
g₀=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
在距地球表面3R處的重力加速度：
g=$\frac{GM}{（R+3R）^{2}}$=$\frac{1}{16}$ $\frac{GM}{{R}^{2}}$=$\frac{1}{16}$g₀
故選：D．

點評 本題抓住重力與萬有引力相等，知道離地球表面2R處在計算萬有引力時從球心算起，距球心的距離為3R，這是主要易錯點，解題時應注意．