Question

如圖所示，abcd是一個正方形的盒子，在cd邊的中點有一個小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強電場．一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v₀，經(jīng)電場作用后恰從e處的小孔射出．現(xiàn)撤去電場，在盒中加一方向垂直于紙面的勻強磁場(圖中未畫出)，粒子仍恰好從e孔射出．(粒子的重力和粒子間的相互作用力均可忽略)，則

 (1)所加磁場的方向如何？

(2)電場強度E與磁感強度B的比值為多大？

 

Answer 1

（1）磁場方向垂直于紙面向外         （2）5v₀

  

解析:

(1)根據(jù)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)方向，可知粒子帶正電，再根據(jù)左手定則判斷，磁場方向垂直于紙面向外．

　　(2)設帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，盒子的邊長為L在電場中

　　v₀t＝　　①

　　t²＝L　�、�

　　由①②解得E＝　�、�

　　粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力做向心力，設軌道半徑為R．則有

　　qvB＝m　　R＝　�、�

　　由圖中的幾何關(guān)系(L－R)²＋()²＝R²　　得R＝L　　⑤

■

　　由④⑤解得B＝　�、�

　　由③⑥得＝5v₀