一個小物體在斜面上以一定的初速度向上運動，斜面傾角θ可在0&90°之間變化.設(shè)物體所能達到的最大位移x與斜面傾角θ之間的關(guān)系如圖3-11所示，問當(dāng)θ是多大時，x有最小值，這個最小值是多大？

圖3-11

   

解析：物體沿斜面上滑時，由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma得a=g(sinθ+μcosθ),設(shè)物體上滑初速度為v0，則沿斜面上滑的最大位移為x==.由圖象知θ=90°時，x1=10 m;θ=0°時，x2=10 m.代入上式得v0=10 m/s,μ=.當(dāng)sinθ+μcosθ=sinθ+cosθ為最大時，x有最小值，此時θ=60°，且得x最小為5 m.

答案：60°     5 m


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，斜面AB傾角α=53°，與水平面BC在B點處有一短圓弧相接，使物體運動到B處只改變速度方向，在B點右側(cè)附近有一個質(zhì)量m=0.2kg的小球用長為L=0.9m的細繩吊于天花板上．今有一個質(zhì)量M=0.3kg的小物體在斜面上距B點S=l.5m處，以1m/s的初速度向下滑行，滑行到B點后與小球水平相撞（碰撞時間極短）．小球到達最高點時，繩與豎直方向的夾角θ=60°，設(shè)物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5．已知，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2．試求：
（1）物體與小球碰撞過程中，物體與小球總共損失的機械能．
（2）物體從開始運動到停止在水平面上運動的時間．

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：038

如圖所示，一個小物體由斜面上A點以初速v0水平拋出，然后落到斜面上B點，已知斜面的傾角為θ，空氣阻力可忽略，求物體在運動過程中離斜面的最遠距離s．

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科目：高中物理 來源： 題型：038

如圖所示，一個小物體由斜面上A點以初速v0水平拋出，然后落到斜面上B點，已知斜面的傾角為θ，空氣阻力可忽略，求物體在運動過程中離斜面的最遠距離s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012年2月山東濰坊重點中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，彎曲部分是由兩個半徑均為R = 0.2 m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個長為l = 0.9 m的水平軌道相切B點．一傾角為θ= 37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點D與水平軌道的高度差為h = 0.45 m，并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m = 0.1 kg 的小物體(可視為質(zhì)點)在A點被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運動，并恰好從D點以平行斜面的速度進入斜軌道．小物體與BC段間的動摩擦因數(shù)μ = 0.5． (不計空氣阻力，g取10 m/s2．sin37°=0.6，cos37°= 0.8)

(1)小物體從B點運動到D點所用的時間；

(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向；

(3)小物體在A點的動能．

 

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科目：高中物理 來源：2012年2月高三高考模擬優(yōu)化重組專題卷（四）物理卷（帶解析） 題型：計算題

（2012年2月山東濰坊重點中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，彎曲部分是由兩個半徑均為R =" 0.2" m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個長為l =" 0.9" m的水平軌道相切B點．一傾角為θ = 37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點D與水平軌道的高度差為h =" 0.45" m，并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m =" 0.1" kg 的小物體(可視為質(zhì)點)在A點被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運動，并恰好從D點以平行斜面的速度進入斜軌道．小物體與BC段間的動摩擦因數(shù)μ = 0.5． (不計空氣阻力，g取10 m/s2．sin37°= 0.6，cos37°=" 0.8)"

(1)小物體從B點運動到D點所用的時間；
(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向；
(3)小物體在A點的動能．

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