Question

13．如圖所示，從水平面上傾角為θ的斜面M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)．重力加速度為g，在已知θ和v₀的條件下，空氣阻力不計(jì)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 可求出M、N之間的距離
• B． 可求M、N點(diǎn)的高度差
• C． 可求出小球從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的過(guò)程中重力所做的功
• D． 可求出小球落到N點(diǎn)時(shí)的速度的大小和方向

Answer 1

分析 小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．

解答 解：A、根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，根據(jù)初速度和時(shí)間可以求出水平位移，從而結(jié)合平行四邊形定則求出MN間的距離以及MN兩點(diǎn)的高度差，故A、B正確．
C、下降高度可以求出，由于小球的質(zhì)量未知，無(wú)法求出重力做功的大小，故C錯(cuò)誤．
D、從A選項(xiàng)可以求出時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式可以求出豎直分速度，運(yùn)用平行四邊形定則可以求出N點(diǎn)的速度大小和方向，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．