Question

如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離l時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。則此過程（   ）

A．桿的速度最大值為

B．流過電阻R的電量為

C．恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量

D．恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量

Answer 1

BD

解析試題分析：當(dāng)桿受到了合力為零時(shí)，桿的速度最大，故F=mgμ+F_安，設(shè)最大速度為v，則此時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為E=Bdv，電流為I=，則F_安=BdI=，代入上式，解之得v=，故A是不對(duì)的；
當(dāng)導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距l(xiāng)時(shí)，磁通量的變化量為Bld，設(shè)時(shí)間為t，則電動(dòng)勢(shì)的平均值為，電流的平均值為，故流過電阻R的電量為Q=×t=，所以B是正確的。
在整個(gè)過程中，共有三個(gè)力對(duì)導(dǎo)軌做功，根據(jù)動(dòng)能定理，恒力F做的功、摩擦力做的功與安培力做功之和等于桿動(dòng)能的變化量，故C是不對(duì)的；
在三個(gè)力的做功過程中，F(xiàn)做正功，摩擦力與安培力均做負(fù)功，故恒力F做的功在數(shù)值上等于電熱（即安培力做的功）與摩擦力的功與桿動(dòng)能的變化量的和，所以恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量，故D是正確的。
考點(diǎn)：力的平衡，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，安培力，歐姆定律的計(jì)算，動(dòng)能定理。