如圖11-3-10所示，質(zhì)量為m的密度計插在密度為ρ的液體中.已知密度計圓管的直徑為d，試證明密度計經(jīng)豎向推動后在豎直方向上的振動是簡諧運動（液體對運動的阻力忽略不計）.

圖11-3-10

密度計經(jīng)豎向推動后在豎直方向上的振動是簡諧運動.


解析:

密度計處于平衡位置時，受到的浮力Q=mg.當(dāng)密度計有一向下的位移x時，則受到的浮力Q′=Q+π()2xρg.此時所受合力F=Q′-mg=Q′-Q=π()2xρg,方向向上，和位移x方向相反.

當(dāng)密度計有一向上位移x時，則受到的浮力Q″=Q-π()2xρg.此時所受合力F=mg-Q″=Q-Q″=π()2xρg，方向向下，和位移x方向相反.

總之，密度計無論在什么位置，合力F總等于π()2xρg，其方向總和位移x方向相反.令k=π()2ρg，可得F=-kx.所以密度計經(jīng)豎向推動后在豎直方向上的振動是簡諧運動.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖11-3-10所示，在不滑水平桌面上有彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k，開始時振子被拉到平衡位置O的右側(cè)A處，此時拉力大小為F，然后輕輕釋放振子，振子從初速度為零的狀態(tài)開始向左運動，經(jīng)過時間t后，第一次到達平衡位置O處，此時振子的速度為v，則在這個過程中振子的平均速度為（    ）

圖11-3-10

A.等于              B.等于

C.大于              D.等于不為零某值，但由題設(shè)條件無法求出

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科目：高中物理 來源： 題型：

長為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖11-3-10所示，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為l，板不帶電.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直于磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是（    ）

圖11-3-10

A.使粒子的速度v＜                   B.使粒子的速度v＞

C.使粒子的速度v＞                   D.使粒子的速度＜v＜

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長為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖11-3-10所示，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為l，板不帶電.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直于磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是（    ）

圖11-3-10

A.使粒子的速度v<                   B.使粒子的速度v>

C.使粒子的速度v>                   D.使粒子的速度<v<

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖11-3-10所示，在電子射線管上方平行放置一通電長直導(dǎo)線，則電子射線將(    )                 

A．向上偏轉(zhuǎn)        B．向下偏轉(zhuǎn) 

C．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)      D．向紙外偏轉(zhuǎn)

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