如圖8-3-28所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從y軸上的P(0,a)點(diǎn)以初速度v0平行于x軸射出，為了使電子能夠經(jīng)過x軸上的Q(b,0)點(diǎn)，可在y軸右側(cè)加一垂直于xOy平面向里、寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，該磁場(chǎng)左、右邊界與y軸平行，上、下足夠?qū)挘▓D中未畫出）.已知＜a＜，L＜b.試求磁場(chǎng)的左邊界距坐標(biāo)原點(diǎn)的可能距離.（結(jié)果可用反三角函數(shù)表示）

圖8-3-28

思路點(diǎn)撥：根據(jù)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式并結(jié)合磁場(chǎng)的寬度，分情況進(jìn)行討論磁場(chǎng)左邊界距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離.由半徑公式求出半徑，確定圓心，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，綜合運(yùn)用幾何關(guān)系即可解得.

解析：設(shè)電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則

eBv0=m

解得r=.

（1）當(dāng)r＞L時(shí)，磁場(chǎng)區(qū)域及電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系有

sinθ==

則磁場(chǎng)左邊界距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

x1=b-L-［a-r(1-cosθ)］cotθ

x1=b-L-［a-(1-cosθ)］cotθ（其中θ=arcsin）.

（2）當(dāng)r≤L時(shí)，磁場(chǎng)區(qū)域及電子運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示，由幾何關(guān)系得磁場(chǎng)左邊界距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為x2=b-

解得x2=b-.

答案：當(dāng)r＞L時(shí)，x1=b-L-［a-(1-cosα)］cotθ(其中θ=arcsin)

當(dāng)r≤L時(shí)x2=b-


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?虹口區(qū)二模）為了節(jié)能和環(huán)保，一些公共場(chǎng)所使用光控開關(guān)控制照明系統(tǒng)，光控開關(guān)又可采用光敏電阻來(lái)進(jìn)行控制．光敏電阻是阻值隨著光的照度而發(fā)生變化的元件（照度可以反映光的強(qiáng)弱，光越強(qiáng)照度越大，照度單位為lx）．某光敏電阻Rp在不同照度下的阻值如下表所示：
照度（lx） 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
電阻（kΩ） 75 40 28 23 20 18
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D（1）給定的坐標(biāo)系中描繪出阻值隨照度變化的曲線．根據(jù)圖象可以發(fā)現(xiàn)，光敏電阻的阻值隨照度的增大而
非線性減小
非線性減小
（只要求定性回答）．
（2）如圖（2）所示，當(dāng)1、2兩端所加電壓上升至2V時(shí)，控制開關(guān)自動(dòng)啟動(dòng)照明系統(tǒng)．請(qǐng)利用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單電路，給1、2兩端提供電壓，要求當(dāng)天色漸暗，照度降低至1.0（1x）時(shí)啟動(dòng)照明系統(tǒng)，在圖（3）虛線框內(nèi)完成電路原理圖（不考慮控制開關(guān)對(duì)所設(shè)計(jì)電路的影響），提供的器材如下：
性能如上表所示的光敏電阻Rp；電源E（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻不計(jì)）；定值電阻（R1=10kΩ，R2=20kΩ，R3=40kΩ，限選其中之一并在圖中標(biāo)出）開關(guān)S及導(dǎo)線若干．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，如圖2-1-9所示為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車帶動(dòng)的紙帶的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出.時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)點(diǎn)用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別是（單位：cm）8.78、16.08、21.87、26.16、28.94.由此可得出小車的加速度大小為_________ m/s2，方向________，經(jīng)過2點(diǎn)的速度為___________.

圖2-1-9

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系.

（1）首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運(yùn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過測(cè)量和計(jì)算得到若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω，如下表．請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖4-4-8所示的坐標(biāo)上繪出F-ω的關(guān)系圖像.

實(shí)驗(yàn)序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

F/N

2.42

1.90

1.43

0.97

0.76

0.50

0.23

0.06

ω/rad·s-1

28.8

25.7

22.0

18.0

15.9

13.0

8.5

4.3

（2）通過對(duì)圖像的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)F與ω2成正比．你認(rèn)為，可以通過進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出____________關(guān)系圖像來(lái)確定他們的猜測(cè)是否正確．   

（3）在證實(shí)了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖像放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖4-4-9所示．通過對(duì)三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是                 _____________________________    ．

（4）通過上述實(shí)驗(yàn)，他們得出：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F=kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為__________，單位是________．

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖6-1-28所示，在同一水平面的兩導(dǎo)軌相互平行，并在豎直向上的磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為3.6 kg、有效長(zhǎng)度為2 m的金屬棒放在導(dǎo)軌上，當(dāng)金屬棒中的電流為5 A時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒中的電流增大到8 A時(shí)，金屬棒能獲得2 m/s2的加速度.則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？

圖6-1-28

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