Question

如圖3-5-10，在勻強(qiáng)磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aob（在紙面內(nèi)），磁場方向垂直于紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于oa、ob放置。保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)�，F(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過程：①以速率v移動(dòng)d，使它與ob的距離增大一倍；②再以速率v移動(dòng)c，使它與oa的距離減小一半；③然后，再以速度2v移動(dòng)c，使它回到原處；④最后以速率2v移動(dòng)d，使它也回到原處。設(shè)上述四個(gè)過程中通過電阻R的電量的大小依次為Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，則（    ）

圖3-5-10

A.Q₁=Q₂=Q₃=Q₄                              B.Q₁=Q₂=2Q₃=2Q₄

C.2Q₁=2Q₂=Q₃=Q₄                          D.Q₁≠Q(mào)₂=Q₃≠Q(mào)₄

Answer 1

解析：設(shè)開始時(shí)導(dǎo)軌d與Ob的距離為x₁，導(dǎo)軌c與Oa的距離為x₂，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，移動(dòng)c或d時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E==

通過導(dǎo)體R的電量為Q=IΔt=Δt=

由上式可知，通過導(dǎo)體R的電量與導(dǎo)軌d或c移動(dòng)的速度無關(guān)，由于B與R是定值，其電量取決于所圍面積的變化。

①若導(dǎo)軌d與Ob距離增大一倍，即由x₁變?yōu)?x₁，則所圍面積增大了ΔS₁=x₁·x₂；

②若導(dǎo)軌c再與Oa距離減小一半，即由x₂變?yōu)?IMG align="middle" height=43 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/02//73//56/189802735610003856/6.gif" width=23 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1221">，則所圍面積又減小了ΔS₂=·2x₁=x₁x₂；

③若導(dǎo)軌c再回到原處，此過程面積的變化為ΔS₃=ΔS₂=·2x₁=x₁x₂；

④最后導(dǎo)軌d又回到原處，此過程面積的變化為ΔS₄=x₁x₂；

由于ΔS₁=ΔS₂=ΔS₃=ΔS₄，則通過電阻R的電量是相等的，即Q₁=Q₂=Q₃=Q₄.

答案：A