Question

15．一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播，相距5.0m的a、b兩處的 質點振動圖象如圖中a、b所示，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 該波的波長可能是18m
• B． 該波的波速可能是5m/s
• C． 該波的波長可能是5m
• D． 該波由a傳播到b可能歷時6s

Answer 1

分析 根據振動圖象讀出質點的振幅，即為該波的振幅．由圖讀出同一時刻a、b兩質點的位置和速度方向，結合波形分析質點間的距離與波長的關系，得到波長的通項，再求解波長的特殊值，求出波速的通項，求解波速的特殊值．

解答 解：A、C、由圖看出，在t=0時刻，質點a經過平衡位置向上運動，質點b位于波谷，波由a向b傳播，結合波形得到：a、b間距離與波長的關系為：△x=（n+$\frac{1}{4}$）λ，（n=0，1，2，…），得到波長為：λ=$\frac{4△x}{4n+1}$m=$\frac{20}{4n+1}$m，當n=0時，λ=20m；當n=1時，λ=4m；n=2時，λ=$\frac{20}{9}m$，故AC錯誤；
B、波速為：$v=\frac{λ}{T}=\frac{\frac{4△x}{4n+1}}{4}m/s=\frac{△x}{4n+1}m/s=\frac{5}{4n+1}m/s$，（n=0，1，2，…），當n=0時，v=5m/s．故B正確；
D、該波由a傳播到b的時間為t=（n+$\frac{1}{4}$）T=（4n+1）s，（n=0，1，2，…），由于n是整數，t不可能等于6s．故D錯誤．
故選：B．

點評 由于波的周期性，造成了多解，所以得到的波長、波速都是通項，再由通項求解特殊值．