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如圖所示，相距為L的光滑平行金屬導軌ab、cd固定在水平桌面上，上面放有兩根垂直于導軌的金屬棒MN和PQ，金屬棒質量均為m，電阻值均為R，其中MN被左邊系于棒中點的細繩束縛住，PQ的中點與一繞過定滑輪的細繩相連，繩的另一端系一質量為m的物塊，繩處于拉直狀態(tài)，整個裝置放于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，若導軌的電阻、滑輪的質量及一切摩擦均忽略不計，當物塊由靜止釋放后，求：（重力加速度為g，金屬導軌足夠長）
（1）細繩對金屬棒MN的最大拉力；
（2）金屬棒PQ能達到的最大速度．
（1）對棒MN，開始時做加速度逐漸減小速度逐漸增大的變加速運動，
當加速度為零時，速度達到最大，此時感應電流最大，此后棒MN做勻速直線運動．
對棒PQ，F安=BLIm=mg，
對棒MN，Fm=F安=BLIm=mg；
（2）對棒MN，F-mg=0時速度最大，
感應電動勢：E=BLvm，
電流：I=
E
2R
，
安培力：F=BLI，
解得：vm=
2mgR
B2L2
；
答：（1）細繩對金屬棒MN的最大拉力為mg；
（2）金屬棒PQ能達到的最大速度為
2mgR
B2L2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有界勻強磁場磁感應強度B=0.2T，磁場寬度為3m．一正方形屬框邊長L=1m，每邊電阻為0.2Ω，金屬框以10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線向垂直．則金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬框內的感應電流的最大值為（　　）
A．1.5AB．2.0AC．2.5AD．3.5A

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，寬度為L=0.40m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.40T．一根質量為m=0.1kg的導體棒MN放在導軌上與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．現用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=0.50m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產生的感應電流的大��；
（2）作用在導體棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）當導體棒移動50cm時撤去拉力，求整個運動過程中電阻R上產生的熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，PQ、MN是水平面愉兩根光滑的足夠長平行導軌，導軌間距為L=2m，電阻不計，導軌左端與一個“12V，3W”的小燈泡連接，在導軌上放一根長為2m、電阻為r=4Ω的導體棒ab，導體所在空間存在垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.5T，當導體棒ab在向右的恒力F作用下勻速運動時，小燈泡恰能在額定功率下工作．求：
（1）導體棒勻速運動時產生的感應電動勢；
（2）導體棒勻速運動的速度大小；
（3）恒力F的功率大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，間距L=1m的足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面成30°角放置，導軌電阻不計，導軌上端連有R=0.8Ω的電阻，磁感應強度為B=1T的勻強磁場垂直導軌平面向上，t=0時刻有一質量m=1kg，電阻r=0.2Ω的金屬棒，以v0=10m/s的初速度從導軌上某一位置PP'開始沿導軌向上滑行，金屬棒垂直導軌且與導軌接觸良好，與此同時對金屬棒施加一個沿斜面向上且垂直于金屬棒的外力F，使金屬棒做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運動，則：
（1）t=2s時，外力F的大�。�
（2）若已知金屬棒運動從開始運動到最高點的過程中，電阻R上產生的熱量為100J，求此過程中外力F做的功？
（3）到最高點后，撤去外力F，經過足夠長時間后，最終電阻R上消耗的熱功率是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，若不計滑軌的電阻，當導線MN在磁感應強度為B的勻強磁場中向右作勻加速運動時，下列結論中正確的是（　�。�
A．線圈L2中的電流方向與圖中所標方向相反
B．電流計G中無電流通過
C．電流計G中有電流通過，方向從a到b
D．電流計G中有電流通過，方向從b到a

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

小燈泡L、電容C與一平行金屬導軌及導體棒PQ構成如圖閉合電路，磁場與導軌所在平面垂直．當導體棒PQ向右運動時，小燈泡電流I的方向以及電容器C極板的帶電情況是（　�。�
A．I從a到b，C上極板帶正電
B．I從a到b，C下極板帶正電
C．I從b到a，C上極板帶正電
D．I從b到a，C下極板帶正電

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖6所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為d，導軌平面與水平面的夾角θ=30°，導軌電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上．長為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為r=R．兩金屬導軌的上端連接一個燈泡，燈泡的電阻RL=R，重力加速度為g．現閉合開關S，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導軌平面向上的、大小為F=mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動，當金屬棒達到最大速度時，燈泡恰能達到它的額定功率．下列說法正確的是（　�。�
A．燈泡的額定功率PL=
m2g2R
2B2d2
B．金屬棒能達到的最大速度vm=
mgR
B2d2
C．金屬棒達到最大速度的一半時的加速度a=
1
4
g
D．若金屬棒上滑距離為L時速度恰達到最大，金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產生的電熱Qr=mgL-
m3g2R2
2B4d4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示的實驗中，在一個足夠大的磁鐵的磁場中，如果AB沿水平方向運動速度的大小為v1，兩磁極沿水平方向運動速度的大小為v2，則（　�。�
A．當v1=v2，且方向相同時，可以產生感應電流
B．當v1=v2，且方向相反時，可以產生感應電流
C．當v1≠v2時，方向相同或相反都可以產生感應電流
D．若v2=0，v1的速度方向改為與磁感線的夾角為θ，且θ＜90°，可以產生感應電流

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