Question

（12分）．如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無(wú)初速度滑下，槽的底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度恒為v₀，兩輪軸心間距為L，滑塊滑到傳送帶的末端時(shí)恰與傳送帶速度相同（滑塊到B點(diǎn)時(shí)速度小于v₀）。求：

（1）滑塊到達(dá)底端B時(shí)的速度v；

（2）滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）此過(guò)程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

(1)設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律，有

mgh＝mv²，v＝ ……………………2分

(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，

有μmg＝ma …………………………………2分

滑塊對(duì)地位移為L，末速度為v₀，則L＝ ……………………2分

得μ＝ ……………………1分

(3)產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間發(fā)生的相對(duì)位移中克服摩擦力所做的功，

即Q＝μmgΔs……………………2分

Δs＝v₀t－L……………………1分

L＝t，t＝……………………1分

得Q＝