Question

19．為測(cè)量一定值電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材：
A．待測(cè)電阻R（阻值約l0k?） B．滑動(dòng)變阻器R1 （0-200?）
C．直流電流計(jì)G（300?A，內(nèi)阻約100?）  D．電壓表V（3V，內(nèi)阻約3k?）
E．直流電源E（2.8V．內(nèi)阻很小、可不計(jì)） F．開關(guān)、導(dǎo)線若干

①甲同學(xué)想用伏安法測(cè)電阻，設(shè)計(jì)了如圖a所示的電路，則關(guān)于他設(shè)計(jì)的電路下列說法正確的是ABD（填選項(xiàng)前的字母）
A．滑動(dòng)變阻器用限流式接法不合理，應(yīng)改為分壓式接法
B．開關(guān)閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)移到最右端
C．電壓表量程太大，會(huì)使電壓表讀數(shù)誤差較大
D．靈敏電流計(jì)量程太小，實(shí)際電流會(huì)超過電流表量程
②請(qǐng)你利用以上器材設(shè)計(jì)出用伏安法測(cè)量電阻的合理電路圖，畫在方框中．
③乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中又找來了一個(gè)電阻箱R₀（0-9999?）和一個(gè)電動(dòng)勢(shì)更大的電源（內(nèi)阻不計(jì)），并且查出電壓表的準(zhǔn)確內(nèi)阻為R_v設(shè)計(jì)了如圖b所示電路來測(cè)量電阻．乙同學(xué)采用的方法是多次改變電阻箱電阻R₀的值，讀出電壓表相應(yīng)的示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{U}$-R₀圖象，如圖所示．在某次測(cè)量中電阻箱讀數(shù)如圖d所示，讀數(shù)為6700?．若$\frac{1}{U}$-R₀圖線縱軸截距為b斜率為k，則可求出電阻R的阻值為$\frac{k}-{R}_{V}$用b、k和R_v表示）

Answer 1

分析 ①根據(jù)所測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器的阻值相比，從而確定滑動(dòng)變阻器是分壓，還是限流；
開關(guān)閉合前，滑動(dòng)變阻器的接入，使得電路的電流達(dá)到最小即可；
根據(jù)所測(cè)電路中的電壓與電阻，即可求解電流值，從而確定靈敏電流計(jì)量程大還�。�
②根據(jù)$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$與$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$的大小比較，來確定電流表是外接還是內(nèi)接，并根據(jù)所測(cè)電阻值與滑動(dòng)變阻器的阻值，來確定分壓式，還是限流式；
③由電阻箱的示數(shù)，即可讀出阻值；
根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出公式，然后整理出$\frac{1}{U}$與 R₀的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：①A、待測(cè)電阻R（阻值約l0k?），而滑動(dòng)變阻器R₁ （0-200?），不能采用限流式接法，只有選擇分壓式接法，故A正確；
B、若選用分壓式接法，則開關(guān)閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)移到最右端，確保電流最小，起到保護(hù)電路，故B正確；
C、直流電源E=2.8V．而電壓表V（3V），電壓表量程不大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，可知，I=$\frac{2.8}{3×1{0}^{3}}$=930μA，因此靈敏電流計(jì)量程太小，實(shí)際電流會(huì)超過電流表量程，故D正確；
②由于$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$＞$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$，即所測(cè)電阻較大，則電流表采用內(nèi)接法，
而待測(cè)電阻R（阻值約l0k?），而滑動(dòng)變阻器R₁ （0-200?），只能選擇分壓式接法，
如下圖所示：

③電阻箱讀數(shù)如圖d所示，R=6×1000+7×100+0+0=6700Ω；
根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：$\frac{E-U}{R+{R}_{0}}=\frac{U}{{R}_{V}}$，整理可得：$\frac{1}{U}=\frac{1}{E{R}_{V}}{R}_{0}+\frac{{R}_{V}+R}{E{R}_{V}}$，
根據(jù)函數(shù)斜率和截距概念可知b=$\frac{{R}_{V}+R}{E{R}_{V}}$，k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$，
解得R=$\frac{k}-{R}_{V}$；
故答案為：①ABD；②如上圖所示；③6700，$\frac{k}-{R}_{V}$．

點(diǎn)評(píng) 遇到根據(jù)圖象求解的題目，首先根據(jù)物理規(guī)律列出公式，然后整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．