Question

7．“嫦娥二號”環(huán)月飛行的高度為100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加詳實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則（　�。�

• A． “嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”大
• B． “嫦娥二號”環(huán)月運行的線速度比“嫦娥一號”小
• C． “嫦娥二號”環(huán)月運行的向心力與“嫦娥一號”相等
• D． “嫦娥二號”環(huán)月運行的向心加速度比“嫦娥一號”大

Answer 1

分析 衛(wèi)星圍繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力展開討論即可．

解答 解：由題意知嫦娥一號軌道半徑為r₁，嫦娥二號軌道半徑為r₂，則r₁＞r₂
衛(wèi)星做圓周運動時，萬有引力提供圓周運動向心力則$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、因為r₁＞r₂，所以T₁＞T₂，故A錯誤；
B、因為r₁＞r₂，所以v₂＞v₁，故B正確；
C、因為不知道嫦娥1號和2號的質(zhì)量關(guān)系，所以無法確定他們環(huán)月運行的向心力關(guān)系，故C錯誤
D、因為r₁＞r₂，所以a₂＞a₁，故D正確；
故選：D．

點評 根據(jù)衛(wèi)星做圓周運動時，萬有引力提供圓周運動向心力則$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，展開討論，熟練掌握向心力的表達式是解決本題的關(guān)鍵．