Question

（14分）如圖所示，皮帶在輪O₁O₂帶動下以速度v勻速轉(zhuǎn)動，皮帶與輪之間不打滑。皮帶AB段長為L，皮帶輪左端B處有一光滑小圓弧與一光滑斜面相連接。物體無初速放上皮帶右端后，能在皮帶帶動下向左運(yùn)動，并滑上斜面。己知物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ，且

求：（1）若物體無初速放上皮帶的右端A處，則其運(yùn)動到左端B處的時間。

（2）物體無初速的放上皮帶的不同位置，則其沿斜面上升的最大高度也不同。設(shè)物體放上皮帶時離左端B的距離為x，請寫出物體沿斜面上升最大高度h與x之間的關(guān)系，并畫出h-x圖象。

Answer 1

（14分）解：（1）（7分）物體放上皮帶運(yùn)動的加速度α=μg     （1分）

物體加速到v前進(jìn)的位移x₀==     （2分）

∵L＞x₀,  ∴物體先加速后勻速，加速時間t₁==   （1分）

勻速時間t₂= = -    （1分）

∴物體從A到B時間t= t₁+t₂=+     （2分）

（2）（7分）當(dāng)x≤x₀時，物體一直加速，到B的速度為v₁，則v²₁=2μgx

又mv²₁=mgh       ∴h= =μx          （3分）

當(dāng)x＞x₀時，物體先加速后勻速，到達(dá)B時速度均為v

 mv²= mgh   h′=     （2分）

（圖2分）