Question

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的原子核，當(dāng)它放出一個(gè)α粒子后，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，測(cè)得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44：1，下列說法正確的是（　�。�

A．兩個(gè)圓軌道為外切圓

B．原放射性元素的原子的核電荷數(shù)為88

C．反沖核的質(zhì)量數(shù)為176

D．粒子與反沖核的速度之比為44：1

Answer 1

分析：核衰變過程動(dòng)量守恒，反沖核與釋放出的粒子的動(dòng)量大小相等，結(jié)合帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可得小粒子與反沖核的電荷量之比

解答：解：A、微粒之間相互作用的過程中遵守動(dòng)量守恒定律，由于初始總動(dòng)量為零，則末動(dòng)量也為零，即α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等，方向相反．由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，且在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)左手定則可知，它們的受力的方向也相反，所以兩個(gè)圓的軌道是外切圓．故A正確；
B、由洛倫茲力提供向心力，得：Bqv=

mv2

R

得：R=

mv

qB

．
若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對(duì)α粒子：R1=

P1

B?2e

．
對(duì)反沖核：R2=

P2

B(Q-2e)

．
由于p₁=p₂，得R₁：R₂=44：1，得Q=90．故B錯(cuò)誤；
C、有已知僅僅知道α粒子和反沖核軌道半徑之比，由上面的分析可知，該半徑僅僅與粒子所帶的電荷數(shù)有關(guān)，與質(zhì)量數(shù)無關(guān)，所以不能確定反沖核的質(zhì)量數(shù)．故C錯(cuò)誤；
D、α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等，方向相反，它們的速度大小與質(zhì)量成反比；現(xiàn)在不能確定反沖核的質(zhì)量數(shù)，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：原子核的衰變過程類比于爆炸過程，滿足動(dòng)量守恒，而帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式中的分子恰好是動(dòng)量的表達(dá)式，要巧妙應(yīng)用．