分析 (1)在月球表面重力與萬有引力相等,月球繞地球勻速圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力據(jù)此計算月球運動的軌道半徑;
(2)根據(jù)豎直上拋運動軌道求出月球表面重力加速度,再根據(jù)重力與萬有引力相等求得月球質(zhì)量.
解答 解:(1)在地球表面有重力與萬有引力相等有:GmMR2=mg ①
月球繞地球運轉有萬有引力提供圓周運動向心力有:
GmMr2=mr4π2T2 ②
由①②解得:r=\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}
(2)設月球表面處的重力加速度為g月
對豎直上拋小球有:g月=2v0t ③
在月球表面有:GM月r2月=g月 ④
由③④解得M月=2v0r2月Gt
答:(1)月球繞地球運動的半徑r為\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}};
(2)月球的質(zhì)量為2v0r2月Gt.
點評 對于天體運動問題,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式只能求出中心體的質(zhì)量.另外一個思路是重力等于萬有引力,得到GM=gR2,常常稱為黃金代換式.
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A. | 地球同步衛(wèi)星只能定點在赤道的正上方,質(zhì)量不同的同步衛(wèi)星軌道半徑都相同 | |
B. | 第一宇宙速度是在地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度 | |
C. | 宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用 | |
D. | 經(jīng)典力學適用于宏觀物體,低速運動問題,不適用于高速運動的問題 |
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A. | √gR | B. | √GMmR2 | C. | √GMR | D. | 2√gR |
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A. | 只有體積很小的帶電體才能看成點電荷 | |
B. | 當兩個帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時,這兩個帶電體可看成點電荷 | |
C. | 電場中某點的場強方向即檢驗電荷在該點的受力方向 | |
D. | 無論E=Fq中的q值(不為零)如何變化,在電場中的同一點,F(xiàn)與q的比值始終不變 |
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