Question

【題目】一底角為60°的等腰梯形ABCD內(nèi)部(包括邊界)有垂直于紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電量為q且?guī)ж?fù)電的粒子以大小v的速率從A處垂直于磁場(chǎng)向各個(gè)方向入射，已知等腰梯形的上底長(zhǎng)為d，下底長(zhǎng)為3d，忽略帶電粒子的重力．以下說法正確的是

A. 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為d

B. 粒子能從C點(diǎn)離開磁場(chǎng)

C. 粒子不能從BC邊上距離Ｃ點(diǎn)d處離開磁場(chǎng)

D. 粒子能夠垂直于AB邊從AB邊離開磁場(chǎng)

Answer 1

【答案】AC

【解析】

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，然后分析粒子運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)題意分析答題．

A．由得帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為d，選項(xiàng)A正確；

B．A、C之間的距離大于2d，所以粒子不可以從C點(diǎn)離開磁場(chǎng)，B錯(cuò)誤；

C．設(shè)BC邊上距離C點(diǎn)d處為E點(diǎn)，由已知可得AB邊、CD邊均為2d，所以AE的長(zhǎng)度也為2d，若要粒子從E點(diǎn)離開，則必須從A點(diǎn)垂直于AE進(jìn)入磁場(chǎng)，而這樣的粒子從A點(diǎn)就離開了磁場(chǎng)，所以不存在這樣的粒子軌跡，選項(xiàng)C正確；

D．因?yàn)?/span>AB邊的長(zhǎng)度等于軌跡圓的直徑2d，所以要使粒子垂直于AB邊離開磁場(chǎng)，則只能從A點(diǎn)垂直于AB進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，這樣的半圓與BC邊一定相交，所以不可能垂直于AB邊而從AB邊離開磁場(chǎng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選AC.