Question

11．小船在靜水中的速度為4m/s，它要渡過一條寬為60m的河，河水流速為5m/s，則（　�。�

• A． 這只船過河最短距離為70m
• B． 這只船過河最短距離為75m
• C． 小船渡河的最短時間不可能為12秒
• D． 若河水流速改變，船過河的最短位移一定不變

Answer 1

分析 將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間．通過判斷合速度能否與河岸垂直，判斷船能否垂直到對岸．

解答 解：A、根據(jù)平行四邊形定則，由于靜水速小于水流速，則合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到達對岸．那么最短距離為s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}×d$=$\frac{5}{4}×60$=75m．故A錯誤，B正確．
C、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間為t=$\frac88nqmui{{v}_{c}}$=$\frac{60}{4}$s=15s，故C錯誤．
D、若河水流速改變，根據(jù)運動的速度合成，可知，這條船可以垂直渡過這條河，最短位移變化，故D錯誤；
故選：B．

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度