Question

如圖所示，長12m質(zhì)量為50kg的木板右端有一立柱。木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當人以4m/s²的加速度勻加速向右奔跑至板的右端時，立刻抱住立柱，取(g＝10m/s)試求：

（1）人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小。

（2）人在奔跑過程中木板的加速度。

（3）人從開始奔跑至到達木板右端所經(jīng)歷的時間。

Answer 1

【解析】（1）設(shè)人的質(zhì)量為 m，加速度為 a₁,木板的質(zhì)量為 M，加速度為 a₂，人對木板的摩擦力為f 。則對人有：  f =  m a₁ = 200N   ，方向向右

（2）對木板受力可知：f－ μ (M + m) g = M a ₂   ，則 ：  a₂=   

     代入數(shù)據(jù)解得： a ₂ = 2 m/s²      方向向左

       （3）設(shè)人從左端跑到右端時間為 t 。由運動學公式得   L =  a₁ t ²  + a ₂  t ²

     則t =       代入數(shù)據(jù)解得  t = 2 s 

【點評】運用牛頓第二定律能解決兩類問題，已知受力情況求解運動情況；已知運動情況求受力情況。它們通過加速度與合外力建立起聯(lián)系。其中，通過運動圖像能得出物體的加速度或合外力，為解決這類問題提供切入口。