Question

9．質量為m=1.0×10³kg的汽車，在水平面上由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力的大小恒為7000N，汽車發(fā)動機的額定功率為5.6×10⁴W，開始時以a=1m/s²的加速度做勻加速運動，取g=10m/s²，求：
（1）汽車作勻加速運動的時間；
（2）汽車所能達到的最大速度．

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求出汽車的牽引力，根據P=Fv求出汽車勻加速直線運動的末速度，結合速度時間公式求出汽車勻加速直線運動的時間．
（2）當牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據P=Fv求出汽車的最大速度．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得，F-f=ma，
解得F=f+ma=7000+1000×1N=8000N，
則勻加速直線運動的末速度$v=\frac{P}{F}=\frac{5.6×1{0}^{4}}{8000}m/s=7m/s$，
勻加速直線運動的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{7}{1}s=7s$．
（2）當牽引力等于阻力時，速度最大，
根據P=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{5.6×1{0}^{4}}{7000}m/s=8m/s$．
答：（1）汽車作勻加速運動的時間為7s；
（2）汽車所能達到的最大速度為8m/s．

點評 本題考查了機車的啟動問題，解決本題的關鍵知道功率與牽引力、速度的關系，知道汽車加速度為零時，速度最大．