Question

如圖A．所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v₁勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。

（1）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v₂；

（2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過多少？

（3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？

（4）若t＝0時(shí)磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過較短時(shí)間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其v-t關(guān)系如圖B。所示，已知在時(shí)刻t導(dǎo)體棒瞬時(shí)速度大小為v_t，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

解析:

（1）E＝BL（v₁－v₂），I＝E/R，F(xiàn)＝BIL＝，

速度恒定時(shí)有：＝f，可得：v₂＝v₁－，

（2）f_m＝，

（3）P_{導(dǎo)體棒}＝Fv₂＝f，P_電路＝E²/R＝＝，

（4）因?yàn)椋?i>f＝ma，導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動(dòng)，必有v₁－v₂為常數(shù)，

設(shè)為Dv，a＝，則－f＝ma，

可解得：a＝