Question

8．據(jù)報道．我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（　　）

• A． 運行速度大于7.9Km/s
• B． 離地面高度一定，相對地面靜止
• C． 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大
• D． 衛(wèi)星中的物體處于失重狀態(tài)，說明物體不受地球引力作用

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大�。�
知道7.9 km/s為第一宇宙速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．

解答 解：A、由萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
即線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運行的速度；
因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯誤；
B、因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即T、ω相同，因此其相對地面靜止，由萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）ω²得：h=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}-R$，因G、M、ω、R均為定值，因此h一定為定值，故B正確；
C、因同步衛(wèi)星周期T_同=24小時，月球繞地球轉(zhuǎn)動周期T_月=27天，即T_同＜T_月，由公式ω=$\frac{2π}{T}$得ω_同＞ω_月，故C正確；
D、衛(wèi)星中的物體的重力提供向心力，處于失重狀態(tài)，物體受地球引力作用，故D錯誤；
故選：BC

點評 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．
要比較一個物理量大小，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，在進(jìn)行比較