Question

要測(cè)量電壓表V₁的內(nèi)阻r．現(xiàn)有如下器材：
A．待測(cè)電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約幾千歐）
B．電壓表 V₂（量程15V，內(nèi)阻約30kΩ ）
C．定值電阻 R（3.0kΩ）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～10Ω）
E．直流電源E（電動(dòng)勢(shì)約9V，內(nèi)阻約2Ω）
F．開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干．
（1）因?yàn)樗�給V₁、V₂的內(nèi)阻及定值電阻R都很大，即使它們并聯(lián)所得電阻也很大，故最大值為10Ω的滑動(dòng)變阻器在電路中必須使用

分壓

接法（填“分壓”或“限流”）才能對(duì)電路起到控制作用；
（2）待測(cè)電壓表V₁兩端的電壓值可以由V₁的示數(shù)直接讀出，通過(guò)V₁的電流因缺少電流表而不能直接測(cè)量，但可以借助題中給出的定值電阻R、電壓表V₂間接測(cè)出．為了測(cè)出通過(guò)V₁的電流，甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖所示三種電路，其中合理的是

丙

同學(xué)設(shè)計(jì)的電路．
（3）畫(huà)出測(cè)量電壓表V₁內(nèi)阻r的完整的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（4）用已知量和直接測(cè)得量表示電壓表V₁內(nèi)阻的表達(dá)式r=

U1R

U2-U1

；式中各直接測(cè)得量的意義是：

U₁為電壓表V₁的示數(shù)，U₂為電壓表V₂的示數(shù)

．

Answer 1

分析：（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值遠(yuǎn)小于電壓表V₁的電阻，如果滑動(dòng)變阻器采用限流接法，與電壓表V₁串聯(lián)，移動(dòng)滑片，電路電流幾乎不變，電壓表V₁電壓幾乎不變，滑動(dòng)變阻器對(duì)電路起不到控制作用，為了能改變電壓表V₁電壓，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法．
（2）從并聯(lián)電路的分流與串聯(lián)電路的分壓作用分析，選出最合理的電路圖．
（3）根據(jù)（1）（2）的分析，確定各電路元件的連接方式，然后作出電路圖．
（4）應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出電壓表V₁的電阻表達(dá)式．

解答：解：（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值僅為10Ω，電壓表V₁內(nèi)阻約為幾千歐姆，遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器最大阻值，滑動(dòng)變阻器采用限流接法對(duì)電路起不到控制作用，因此滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法．
（2）①不知道電壓表V₂內(nèi)阻的準(zhǔn)確值，圖甲所示電路不能測(cè)出通過(guò)電壓表V₁的電流，故電路圖甲不合理；
②圖乙所示電路中，由于電壓表V₂的分流作用，通過(guò)定值電阻的電流小于通過(guò)電流表V₁的電流，實(shí)驗(yàn)誤差較大，不是很合理．
③圖丙所示電路中，通過(guò)電壓表V₁的電流與通過(guò)定值電阻的電流相等，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)合理；故選用圖丙所示電路設(shè)計(jì)．
（3）由（1）可知，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，由（2）可知，電壓表采用圖丙設(shè)計(jì)，因此實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
（4）閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑片到合適位置，讀出電壓表V₁示數(shù)U₁，電壓表V₂示數(shù)U₂，則定值電阻R兩端電壓U=U₂-U₁，
通過(guò)電壓表V₁的電流I=

U

R

=

U2-U1

R

，電壓表V₁內(nèi)電阻r=

U1

I

=

U1

U2-U1 R

=

U1R

U2-U1

．
故答案為：（1）分壓；（2）丙；（3）電路圖如圖所示；
（4）

U1R

U2-U1

；U₁為電壓表V₁的示數(shù)，U₂為電壓表V₂的示數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)、作實(shí)驗(yàn)電路圖等問(wèn)題，是實(shí)驗(yàn)的�？紗�(wèn)題，一定要掌握；熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可正確解題．