Question

1．跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面224m高時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)作自由落體運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)5s后，打開(kāi)降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員勻減速下降．若運(yùn)動(dòng)員落地速度為5m/s．取g=10m/s²．，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度為多少？
（2）求勻減速下降過(guò)程中的加速度大小是多少？
（3）展傘后運(yùn)動(dòng)員經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？

Answer 1

分析 （1）傘打開(kāi)前運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，求得下落高度從而得出離地高度；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系求得運(yùn)動(dòng)員在傘打開(kāi)后降落過(guò)程中的加速度大��；
（3）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得運(yùn)動(dòng)傘打開(kāi)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）傘打開(kāi)前運(yùn)動(dòng)員自由下落5s，根據(jù)自由落體知識(shí)知運(yùn)動(dòng)員下落高度為：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$
所以此時(shí)運(yùn)動(dòng)員離高度為：H=224-125m=99m
（2）傘打開(kāi)時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度為：v=gt=50m/s，
落地速度為：v′=5m/s
傘打開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員在下落H的過(guò)程中由速度位移關(guān)系有：
v′²-v²=2aH
所以運(yùn)動(dòng)員下落的加速度為：a=$\frac{v{′}^{1}-{v}^{2}}{2H}=\frac{{5}^{2}-5{0}^{2}}{2×99}m/{s}^{2}$=-12.5m/s²
負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反，加速度的大小為12.5m/s²
（3）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系為：v′=v+at
傘打開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{v′-v}{a}=\frac{5-50}{12.5}s=3.6s$
答：（1）運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度為99m；
（2）求勻減速下降過(guò)程中的加速度大小是12.5m/s²；
（3）展傘后運(yùn)動(dòng)員經(jīng)3.6s時(shí)間落地．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．