Question

（10分）如圖所示，木板B的質(zhì)量M=2 kg，與右墻距離為S．物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m=l kg，以初速度v₀=6 m/s從左端水平滑上B．己知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，在B第一次撞墻前，A已經(jīng)與B相對(duì)靜止．地面光滑，B與兩面墻的碰撞都是彈性的。求：

①S的最小值：

②若A始終未滑離B，A相對(duì)于B滑行的總路程是多少？

 

Answer 1

2m   9m

解析:①設(shè)B與擋板相碰時(shí)的速度大小為v₁，

由動(dòng)量守恒定律得mv₀=（M+m）v₁，（2分）

求出v₁=2m/s.   （1分）

A與B剛好共速時(shí)B到達(dá)擋板S距離最短，對(duì)B用動(dòng)能定理，

（2分）

S的最小值為s= 2m（1分）

②經(jīng)過(guò)足夠多次的碰撞后，由于不斷有摩擦力做功，最終AB速度都變?yōu)榱�，則在整個(gè)過(guò)程中，平板車和物塊的動(dòng)能都克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此有:

  （3分）

 x=9m  （1分）