Question

如圖所示，兩個輪子的半徑均為R，兩輪的輪軸O₁O₂在同一水平面上，相互平行，相距為d，兩輪均以ω逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將一長木板置于兩輪上，當(dāng)木板的重心位于右輪正上方時，木板從靜止開始滑動，木板與兩輪間動摩擦因素為μ，若木板的長度L＞2d，則木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方所需的時間可能是（　�。�

• A．

  Rω

  μg

• B．

  d

  Rω

• C．

  2Rω

  μg

• D．

  2d

  μg

Answer 1

分析：木板可能從靜止開始先做勻加速直線運(yùn)動再做勻速直線運(yùn)動，也可能一直做勻加速直線運(yùn)動，一直做勻加速直線運(yùn)動的過程中木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方時，速度可能達(dá)到輪子的線速度，也可能未達(dá)到輪子的線速度．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，a=μg
①若木塊一直做勻加速直線運(yùn)動，若木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方時，速度恰好達(dá)到輪子的線速度．
則運(yùn)動時間t=

v

a

=

Rω

μg

．
若木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方時，速度還未達(dá)到輪子的線速度．
根據(jù)d=

1

2

at2得，t=

2d a

=

2d μg

．
②若木板先做勻加速直線運(yùn)動，再做勻速直線運(yùn)動．
勻加速直線運(yùn)動的時間t₁=

v

a

=

Rω

μg

．勻加速直線運(yùn)動的位移x1=

v2

2a

=

R2ω 2

2μg

．
勻速直線運(yùn)動的位移x2=d-

R2ω 2

2μg

．則勻速直線運(yùn)動的時間t2=

x2

v

=

d

Rω

-

Rω

2μg

．
則運(yùn)動的時間t=t1+t2=

d

Rω

+

Rω

2μg

．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清木板的運(yùn)動情況，知道木板運(yùn)動情況的可能性，運(yùn)用牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式綜合求解．