Question

在火箭發(fā)射衛(wèi)星的開始階段，火箭與衛(wèi)星豎直上升的運動可視為勻加速直線運動，加速度大小為a=5m/s²，封閉艙內，彈簧測力計上掛著一個質量m=9kg的物體，在衛(wèi)星上升到某高度時，彈簧測力計示數為85N，求此時衛(wèi)星與地面間的距離（地球半徑為6400km，g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出衛(wèi)星在某一高度時的重力加速度大小，結合萬有引力等于重力求出衛(wèi)星與地面的距離．

解答：解：對封閉艙內的物體：T-mg'=ma，
所以g′=

T-ma

m

=

85-9×5

9

m/s2=

40

9

m/s2
利用萬有引力定律：

G Mm R2 =mg G Mm′ (R+H)2 =m′g′

?

g′

g

=(

R

R+H

)2，
代入數據解得：H=3200km．
答：衛(wèi)星與地面間的距離為3200km．

點評：本題考查了牛頓第二定律和萬有引力定律的綜合運用，掌握萬有引力等于重力這一理論，并能靈活運用．