Question

4．在封閉且足夠長的玻璃管中注滿清水，水中放一蠟球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑），將玻璃管豎直放置，蠟球在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是5cm，從t=0開始，在蠟球上升的同時(shí)，將玻璃管由靜止水平向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm、…，試分析計(jì)算：
（1）蠟球作直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？簡述你的理由；
（2）蠟球在t=2s時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)蠟塊水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)條件，即可求解．
（2）根據(jù)水平方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度的大�。�
蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別求出2末水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出速度的大�。�

解答 解：（1）蠟球在玻璃管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而玻璃管由靜止水平向右勻加速平移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，蠟球作曲線運(yùn)動(dòng)；
（2）蠟塊在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，每相鄰1秒位移差值
△x=12-4=20-12=28-20=8（cm）
△x=at²               
則加速度a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{0.08}{{1}^{2}}$m/s²=0.08m/s²；
豎直方向上的分速度v_y=$\frac{y}{t}$=$\frac{0.05}{1}$=0.05m/s
水平分速度v_x=at=0.08×2=0.16m/s  
根據(jù)平行四邊形定則得，v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{0.0{5}^{2}+0.1{6}^{2}}$=0.17m/s
答：（1）蠟球是曲線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線，而豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）t=2s時(shí)蠟塊的速度為0.17m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四邊形定則．