Question

一船逆流勻速劃行，船過橋下時，從船上掉下一個皮球，經(jīng)過半小時后，船上人才發(fā)現(xiàn)，立即掉頭追趕，在橋下游5 km處追上皮球，船劃行速度、水流速不變.求：

（1）船從掉頭到追上皮球所用時間；

（2）水流速度.

Answer 1

解析：（1）設(shè)船在靜水中速度為v₁,水流速度為v₂，皮球落水順流而下，經(jīng)t₁=0.5 h=1 800 s.皮球順流而下通過的距離為s₂=v₂t₁.在時間t₁內(nèi)船逆水而上，行駛距離為s₁=(v₁-v₂)t₁,經(jīng)t₁時間船與球之間距離為s=s₁+s₂,然后船順?biāo)�而下追趕皮球，經(jīng)過t₂時間船追上皮球，在t₂時間里球通過的距離為s₂′=v₂t₂，船行駛的距離為s′=(v₁+v₂)t₂,s′=s+s₂′，則有：

（v₁+v₂）t₂=(v₁-v₂)t₁+v₂t₁+v₂t₂

解得：t₂=t₁=1 800 s.

(2)皮球經(jīng)過時間t₁和t₂共漂流5 km，則有：

5 000 m=v₂t₁+v₂t₂=v₂(t₁+t₂)

解得：v₂= m/s=1.39 m/s.

答案：（1）t₂=0.5 h=1 800 s  (2)v₂=5 km/h=1.39 m/s