Question

7．如圖所示為某一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖象求：
（1）各階段的加速度？
（2）整過(guò)程的平均速度？

Answer 1

分析 （1）由圖讀出速度，由加速度的定義式求解加速度．
（2）速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體通過(guò)的位移，求位移，再求平均速度．

解答 解：（1）0-2s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：
  a₁=$\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{4-0}{2}$=2m/s²；
2-4s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 a₂=0；                      
4-5s內(nèi)，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為
  a₃=$\frac{v′-{v}_{0}′}{{t}_{3}}$=$\frac{0-4}{5-4}$=-4m/s²；
（2）整個(gè)過(guò)程物體通過(guò)的位移：x=$\frac{2+5}{2}×4$m=14m
平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{14}{5}$=2.8m/s
答：
（1）0-2s內(nèi)，物體的加速度為2m/s²；2-4s內(nèi)，加速度為0；4-5s內(nèi)，物體的加速度為-4m/s²；
（2）整過(guò)程的平均速度是2.8m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)研究．