Question

20．設地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，引力常量為G，則有關地球同步衛(wèi)星的說法正確的是（　�。�

• A． 同步衛(wèi)星的角速度為ω，軌道與地球的赤道垂直
• B． 同步衛(wèi)星的角速度為ω，軌道與地球的赤道在同一平面內(nèi)
• C． 同步衛(wèi)星離地面的高度為$\root{3}{{\frac{GM}{ω^2}}}$
• D． 同步衛(wèi)星離地面的高度為$\root{3}{{\frac{GM}{ω^2}}}$-R

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星定軌道（在赤道上方），定周期（與地球的自轉(zhuǎn)周期相同），定速率、定高度．根據(jù)萬有引力提供向心力，可求出同步衛(wèi)星的軌道半徑，從而求出同步衛(wèi)星離地的高度．

解答 解：AB、同步衛(wèi)星的角速度為ω，且因為同步衛(wèi)星相對于地球靜止，所以同步衛(wèi)星的軌道同只能在在赤道的上方．故A錯誤，B正確．
CD、根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²，軌道半徑r=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$，所以同步衛(wèi)星離地的高度h=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$-R．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握同步衛(wèi)星的特點：同步衛(wèi)星定軌道（在赤道上方），定周期（與地球的自轉(zhuǎn)周期相同），定速率、定高度．以及掌握萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²．