Question

2．某同學(xué)要探究一個(gè)彈簧秤中的彈簧的勁度系數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)中將一透明薄刻度尺（毫米刻度尺）緊貼彈簧秤右邊．實(shí)驗(yàn)中，讀出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將鉤碼逐個(gè)加掛在彈簧秤下端（彈簧秤的指針始終指在刻度尺的讀數(shù)范圍內(nèi)），每次掛完鉤碼待彈簧秤穩(wěn)定后測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度．刻度尺不與彈簧秤指針接觸，彈簧始終未超過(guò)其彈性限度，取g=10m/s²．試分析下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出了如圖2所示的鉤碼質(zhì)量m跟彈簧總長(zhǎng)度x之間的函數(shù)關(guān)系圖象，由圖象求得該彈簧的勁度系數(shù)k=28N/m，彈簧的原長(zhǎng)x₀=6.0cm
（2）該彈簧秤掛上一個(gè)質(zhì)量為0.028kg的物體后，彈簧的長(zhǎng)度為x=0.07m．

Answer 1

分析 （1）由胡克定律可得：F=k（l-x₀）；則可知圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)；圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)；
（2）根據(jù)胡克定律可求得彈簧的伸長(zhǎng)量，則可求得彈簧的總長(zhǎng)度．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為x₀=6.0cm；
圖象的斜率表示勁度系數(shù)；故k=$\frac{0.14×10}{0.11-0.06}$=28N/m；
（2）由胡克定律可得：△x=$\frac{mg}{k}$=$\frac{0.028×10}{28}$=0.01m=1cm；
故彈簧的長(zhǎng)度l=6+1=7cm=0.07m；
故答案為：（1）28；6.0；（2）0.07．

點(diǎn)評(píng) 本題考查胡克定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，要根據(jù)公式明確圖象的性質(zhì)，并能通過(guò)圖象求出勁度系數(shù)和原長(zhǎng)．