Question

11．輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量m=0.8kg，邊長L=0.8m、匝數(shù)n=20、總電阻r=1Ω的正方形線圈．邊長l=0.4m的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ地分布在線圈下邊的兩側(cè)，磁場方向垂直紙面向里，如圖甲所示，磁感應(yīng)強度B隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．從t=0開始經(jīng)t₀時間細(xì)線開始松弛，在前t₀時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為0.8A，t₀的值為0.5s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)磁感應(yīng)強度的變化，結(jié)合有效面積求出磁通量的變化量，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢的大小，再由閉合電路歐姆定律，從而求解．
（2）當(dāng)細(xì)線開始松弛，線框受重力和安培力平衡，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強度的大小，從而結(jié)合圖線求出經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$
△∅=∅₂-∅₁=△B•$\frac{{l}^{2}}{2}$
代入數(shù)據(jù)得：E=20×$\frac{4-1}{6}×\frac{0.4×0.4}{2}$=0.8V；               
電流為：I=$\frac{E}{R}$ 代入數(shù)據(jù)得：I=0.8A；                   
（2）分析線圈受力可知，當(dāng)細(xì)線無彈力時有：F_A=nB_t0Il=mg   
B_t0=$\frac{mg}{nIl}$=$\frac{0.8×10}{20×0.8×0.4}$═1.25T             
由圖象知：B=1+0.5t                  
代入數(shù)據(jù)得：t₀=0.5s   
故答案為：0.8，0.5．

點評 本題考查電磁感應(yīng)與電路和基本力學(xué)的綜合，難度不大，需加強訓(xùn)練．同時注意法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的綜合應(yīng)用，掌握圖象信息是解題的關(guān)鍵．