Question

14．滴水法粗測重力加速度的過程是這樣的，讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)節(jié)水龍頭，使前一滴水滴到盤子聽到聲音時后一滴水剛好開始下落，測出從第1滴水落盤到第n水滴落盤的總時間T，用刻度尺量出水龍頭邊緣到盤子的高度h，則重力加速度的計算式為$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{T^2}$．

Answer 1

分析 前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤的總時間為t，知道兩滴水間的時間間隔，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出重力加速度．

解答 解：從前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤的總時間為T，知道兩滴水間的時間間隔為△t=$\frac{T}{n-1}$，
所以水從水龍頭到盤子的時間為t=$\frac{T}{n-1}$，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，g=$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{T^2}$．
故答案為：$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{T^2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．