Question

8．O點為一列向右傳播的簡諧波的波源，如圖為t=0時刻的波形，且此時波正好傳播到A點．在t=5s時距x=36m的B正好第一次到達波峰．
（1）求此波傳播的速度；
（2）若t=0時刻也恰好有一與該波同樣振幅和頻率的簡諧波從x=96cm的P點開始起振且起振方向向上速度大小為v_m．求t=17秒時B點的縱坐標和此時的振動速度．

Answer 1

分析 （1）當t=0時刻x=6m處的波峰傳到B點時，B正好第一次到達波峰，由v=$\frac{x}{t}$求波速．
（2）分別分析兩列波單獨傳到B點的狀態(tài)，再由波的疊加原理分析．

解答 解：（1）當t=0時刻x=6m處的波峰傳到B點時，B正好第一次到達波峰，傳播的距離 x=36m-6m=30m，所用時間 t=5s，則波速為 v=$\frac{x}{t}$=6m/s．
（2）O發(fā)出的波周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{24}{6}$s=4s
O發(fā)出的波從A傳到B的時間 t₁=$\frac{{x}_{AB}}{v}$=$\frac{12}{6}$s=2s，此波單獨傳到B點時，B起振方向向下，t=17s時B點已經振動了15s=3$\frac{3}{4}$T，B點到達波峰．
從x=96m的P點發(fā)出的波傳到B的時間為 t₂=$\frac{{x}_{BP}}{v}$=$\frac{96-36}{6}$=10s，此波單獨傳到B點時，B起振方向向上，t=17s時B點已經振動了7s=1$\frac{3}{4}$T，B點到達波谷，則當兩列波同時傳到B點時，t=17秒時B點的縱坐標 y=0，速度為0．
答：
（1）此波傳播的速度為6m/s．
（2）t=17秒時B點的縱坐標是0，此時的振動速度是0．

點評 本題關鍵要知道波是勻速傳播的，可用v=$\frac{x}{t}$研究波速．運用波的獨立傳播原理，分別分析兩列波傳到B點時B的狀態(tài)是關鍵，要知道波峰與波峰相遇時振動減弱．