Question

14．如圖所示，在一固定的細(xì)桿上套一個質(zhì)量為m=30g的光滑小環(huán)A，下端用長為L=1m的細(xì)繩連一質(zhì)量為M=50g的B，在B的左方有一質(zhì)量為m₀=10g的子彈以速度v₀=18m/s打擊木塊B并留在B中，求B以后能上升最大高度h為多少？g=10m/s²．

Answer 1

分析 子彈擊中木塊過程系統(tǒng)動量守恒，子彈、木塊、環(huán)組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出高度．

解答 解：子彈擊中木塊過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+M）v₁，解得：${v_1}=\frac{m_0}{m+M}{v_0}$，
而后子彈B、A共同作用中A、B相對靜止時B上升的最大高為h，
有共同的向右速度為V₂．子彈、木塊、環(huán)系統(tǒng)水平方向動量守恒，
以向右為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m+M）v₂，v₂=$\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{0}+m+M}$，
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m₀+M）v₁²=$\frac{1}{2}$（m₀+m+M）v₂²+（m₀+M）gh，
代入數(shù)據(jù)解得：h=0.15m；
答：B以后能上升最大高度h為0.15m．

點(diǎn)評 本題考查了求B上升的最大高度，分析清楚運(yùn)動過程，應(yīng)用動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．