Question

3．如圖，水平光滑軌道ab和光滑曲面bd相切于b，軌道最高點(diǎn)d距水平地面高度為h，一質(zhì)量為m的物塊在水平恒力的作用下由靜止開(kāi)始開(kāi)始從a運(yùn)動(dòng)到b后撤去F，物塊最后從d點(diǎn)水平拋出，已知ab間距離為L(zhǎng)．忽略空氣阻力．試求：
（1）物塊從a運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間．
（2）物塊到達(dá)d點(diǎn)時(shí)的速度．
（3）物塊從d點(diǎn)到著地的水平距離．

Answer 1

分析 （1）小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中摩擦力做功，可以得出動(dòng)能定律的方程；由動(dòng)量定理求時(shí)間；
（2）應(yīng)用機(jī)械能守恒求d點(diǎn)的速度．
（3）從d點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=Vt求距離

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理：FL=$\frac{1}{2}m{V}_^{2}$
由動(dòng)量定理：Ft=mV_b
聯(lián)立得：t=$\sqrt{\frac{2mL}{F}}$
（2）應(yīng)用機(jī)械能守恒：$\frac{1}{2}m{V}_^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}m{V}_737gyzp^{2}$
解得：V_d=$\sqrt{\frac{2（FL-mgh）}{m}}$
（3）從d點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則：V_dt′=X
$t′=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
解得：X=$2\sqrt{\frac{h（FL-mgh）}{mg}}$
答：（1）物塊從a運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間$\sqrt{\frac{2mL}{F}}$．
（2）物塊到達(dá)d點(diǎn)時(shí)的速度$\sqrt{\frac{2（FL-mgh）}{m}}$．
（3）物塊從d點(diǎn)到著地的水平距離$2\sqrt{\frac{h（FL-mgh）}{mg}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單，考查了動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)要注意求出所有力做的功，且注意正負(fù)．