Question

如圖所示，繩長為L，小球質(zhì)量為m，小車質(zhì)量為M，將m拉至水平右端后放手，則（水平面光滑）（　�。�

• A．系統(tǒng)的動量守恒
• B．水平方向任意時刻m與M的動量等大反向
• C．m不能向左擺到原高度
• D．M向右移動的最大距離為

  2Lm

  (M+m)

Answer 1

分析：以小球和小車組成的系統(tǒng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)小球向下擺動的過程中，豎直方向具有向上的分加速度，小車和小球整體處于超重狀態(tài)，即可得知整體所受的合力不為零，總動量不守恒．小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，滿足水平方向動量守恒定律；

解答：解：A、當(dāng)小球向下擺動的過程中，豎直方向具有向上的分加速度，小車和小球整體處于超重狀態(tài)，即可得知整體所受的合力不為零，總動量不守恒．故A錯誤
B、小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，滿足水平方向動量守恒定律，開始系統(tǒng)水平方向動量為零，所以水平方向任意時刻m與M的動量等大反向，故B正確
C、以小球和小車組成的系統(tǒng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以m能向左擺到原高度，故C錯誤
D、小球與小車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，初始時總動量為0，
 根據(jù)動量守恒，總有mV₁=MV₂       ①
①式兩邊同時乘以t得
mV₁t=MV₂t
也就是，mS₁=MS₂ ②
小球和小車共走過的距離為2L
也就是S₁+S₂=2L     ③
②③聯(lián)立，就可以解出
S₂=

2Lm

(M+m)

，故D正確
故選BD．

點(diǎn)評：本題對照機(jī)械能和動量守恒的條件進(jìn)行判斷．對于系統(tǒng)而言，機(jī)械能守恒、總動量不守恒，但由于系統(tǒng)所受的外力都在豎直方向上，系統(tǒng)水平方向上動量守恒．