Question

汽車在一段半徑為R的圓孤形水平彎道上轉彎，已知彎道路面對汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的μ倍，則汽車拐彎時的安全速度是（　�。�

• A．v＜

  μgR

• B．v＜

  gR μ

• C．v＜

  2μgR

• D．v＜μ

  gR

Answer 1

分析：汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做的是圓周運動．此時汽車需要的向心力是由靜摩擦力提供的，而汽車的最大安全速度是指由路面的最大靜摩擦力提供向心力，從而求出的速度．當速度再大時，汽車就會側向滑動，失去控制了．

解答：解：汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做圓周運動．
其所需要的向心力由靜摩擦力提供：F_靜=m

v2

R

由上式可知，當速度越大時，靜摩擦力也越大．所以速度最大時，靜摩擦力達最大．
即F_M靜=m

vM2

R

∴v_M=

FM靜R m

=

μmgR m

=

μgR

所以汽車的安全速度小于最大速度，及v＜

μgR

．
故選：A．

點評：搞清汽車做圓周運動所需要的向心力來源是本題關鍵，同時知曉安全速度是指汽車在轉向時沒有側向位移．