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(12分)一列橫波如下圖所示,波長m,實線表示時刻的波形圖,虛線

s時刻的波形圖.求:

 

 
(1)波速多大?

(2)若,波速又為多大?

 

【答案】

(1)若波沿x軸正方向傳播若波沿x軸負方向傳播

(2)波沿x軸正方向傳播,波沿x軸負方向傳播

【解析】

試題分析:由于題中沒有明確給出波的傳播方向,故需要對波沿x軸正方向和沿x軸負方向傳播分別進行分析,又因為題中沒有給出與周期T的關系,故波的速度具有多解性。

(1)若波沿x軸正方向傳播,則從波的圖象中可看出波傳播的最小距離為

所以波傳播的可能距離是     (2分)

則波的可能速度為   (1分)

其中(1分)

若波沿x軸負方向傳播,則從波的圖象中可看出波傳播的最小距離為

所以波傳播的可能距離是      (2分)

則波的可能速度為  (1分)

其中  (1分)

(2)當時,根據(jù)波的波動和振動的對應性可知

這時波速的通解表達式      (2分)

則若波沿x軸正方向傳播,波的速度為 (1分)

則若波沿x軸負方向傳播,波的速度為(1分)

考點:機械波的傳播 波的多解性

 

練習冊系列答案
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