Question

4．如圖所示，A、B兩物塊放在水平面上，中間用一輕彈簧連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然伸長(zhǎng)，AB兩物塊的質(zhì)量分別為m、2m，兩物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)用一水平恒力F向左推物塊A，當(dāng)B剛要滑動(dòng)時(shí)，（　�。�

• A． 彈簧的壓縮量為$\frac{μmg}{k}$
• B． 滑塊A的加速度為$\frac{F}{m}$-3μg
• C． 推力F做功為$\frac{2μmgF}{k}$
• D． 彈簧的彈性勢(shì)能與物塊A的動(dòng)能之和為$\frac{2μmg（F-μmg）}{k}$

Answer 1

分析 當(dāng)B剛要滑動(dòng)時(shí)彈簧的彈力等于B的最大靜摩擦力，列式可求得彈簧的壓縮量．由牛頓第二定律求A的加速度，由功的公式求推力F做的功．根據(jù)能量守恒求彈簧的彈性勢(shì)能與物塊A的動(dòng)能之和．

解答 解：A、當(dāng)B剛要滑動(dòng)時(shí)，有 2μmg=kx，則得彈簧的壓縮量 x=$\frac{2μmg}{k}$，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得：F-μmg-kx=ma，得a=$\frac{F}{m}$-3μg，故B正確．
C、由于F是恒力，所以推力做功為 W=Fx=$\frac{2μmgF}{k}$，故C正確．
D、根據(jù)能量守恒得：W=E_P+E_k+μmgx，所以E_P+E_k=W-μmgx=$\frac{2μmg（F-μmg）}{k}$，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確B剛要滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值．要正確分析功和能的關(guān)系，靈活選取研究對(duì)象進(jìn)行分析．