Question

17．如圖所示，邊長為L，寬為h的閉合矩形金屬線框的電阻為R，經(jīng)以速度v勻速穿過寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若L＜d，線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$；若L＞d，線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}dv}{R}$．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第定律求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由焦耳定律求焦耳熱．

解答 解：線框切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv
則感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$
若L＜d，線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：
 Q₁=I²Rt₁=（$\frac{BLv}{R}$）²R•$\frac{2L}{v}$=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$
若L＞d，線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：
 Q₂=I²Rt₂=（$\frac{BLv}{R}$）²R•$\frac{2d}{v}$=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}dv}{R}$
故答案為：$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}dv}{R}$．

點評 本題要掌握電磁感應(yīng)常用的三個基本規(guī)律：法拉第定律、歐姆定律和焦耳定律，關(guān)鍵確定產(chǎn)生感應(yīng)電流的時間．