我國(guó)通信衛(wèi)星的研制始于70年代331衛(wèi)星通信工程的實(shí)施，到1984年4月，我國(guó)第一顆同步通信衛(wèi)星發(fā)射成功并投入使用，標(biāo)志著我國(guó)通信衛(wèi)星從研制轉(zhuǎn)入實(shí)用階段．現(xiàn)正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計(jì)劃”等中低軌道衛(wèi)星等構(gòu)成的衛(wèi)星通信系統(tǒng)．
（1）若已知地球的平均半徑為R0，自轉(zhuǎn)周期為T0，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑R；
（2）有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運(yùn)行，其運(yùn)行半徑為同步軌道半徑R的四分之一，試求該衛(wèi)星的周期T是多少？該衛(wèi)星至少每隔多長(zhǎng)時(shí)間才在同一城市的正上方出現(xiàn)一次．（計(jì)算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示）
（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)周期為T，因?yàn)樾l(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，故
G
Mm
R2
=mR(
2π
T
)2①
同步衛(wèi)星T=T0②
而在地表面mg=G
Mm
R02
③
由①②③式解得：R=
3
gR02T02
4π2
．
（2）由①式可知T2∝R3，
設(shè)低軌道衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T′，則
T′2
T2
=
(
R
4
)3
R3

因而T′=
T0
8

設(shè)衛(wèi)星至少每隔t時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方出現(xiàn)一次，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)角速度與所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角的關(guān)系θ=ωt得：
2π
T′
t=2π+
2π
T0
t
解得：t=
T0
7
，即衛(wèi)星至少每隔
T0
7
時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方出現(xiàn)一次．
答：（1）同步衛(wèi)星的軌道半徑R=
3
gR02T02
4π2
．
（2）該衛(wèi)星的周期T為
T0
8
，衛(wèi)星至少每隔
T0
7
時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方出現(xiàn)一次．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：上海模擬 題型：單選題

2008年9月27日，我國(guó)航天員翟志剛打開“神舟”七號(hào)載人飛船軌道艙艙門，首度實(shí)施空間出艙活動(dòng)，翟志剛出艙時(shí)，“神舟”七號(hào)的運(yùn)行軌道可認(rèn)為是繞地心的圓周軌道．下列關(guān)于翟志剛出艙活動(dòng)的說(shuō)法正確的是（　　）
A．假如翟志剛握著啞鈴，肯定比舉著五星紅旗費(fèi)力
B．假如翟志剛自由離開“神舟”七號(hào)，他將在同一軌道上運(yùn)行
C．假如沒(méi)有安全繩的束縛翟志剛將可能沿豎直線自由落向地球
D．假如“神舟”七號(hào)上有著和輪船一樣的甲板，翟志剛在上面行走的步幅將比在地面上大
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變，每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來(lái)變?yōu)閞2，r1＞r2，以Ekl、Ek2表示衛(wèi)星在這個(gè)軌道上的動(dòng)能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則（　�。�
A．Ek1＜Ek2，T2＜T1B．Ek1＜Ek2，T2＞T1
C．Ek1＞Ek2，T2＜T1D．Ek1＞Ek2，T2＞T1

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：江蘇模擬 題型：多選題

“神舟”六號(hào)飛船發(fā)射升空后不久，將在離地面某一高度上沿著圓軌道運(yùn)行，運(yùn)行中需要進(jìn)行多次“軌道維持”．所謂“軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小、方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行．如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能的變化情況將會(huì)是（　�。�
A．重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大
B．重力勢(shì)能逐漸減小，機(jī)械能不變
C．重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小
D．動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：崇文區(qū)一模 題型：單選題

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．b、c運(yùn)行的周期相同，且小于a的運(yùn)動(dòng)周期
D．由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，則a的線速度將變小
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

已知某人造地球衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，萬(wàn)有引力常量為G，則由此可求出（　�。�
A．人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量
B．地球的質(zhì)量
C．人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行角速度
D．第一宇宙速度

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h，已知地球半徑為R，地面表面處的重力加速度為g，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．
（1）試求該衛(wèi)星的運(yùn)行速度；
（2）要使衛(wèi)星在一天內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)S是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：徐匯區(qū)一模 題型：填空題

一衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v，若地球質(zhì)量為M，引力常量為G，則該衛(wèi)星的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為______；它在
1
6
周期內(nèi)的平均速度的大小為______．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星離地面越近，則衛(wèi)星的（　　）
A．線速度越小B．角速度越小
C．向心加速度越小D．周期越小

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案